Monday 20 March 2017

Metallgesellschaft Case Hedge Forex

06 Metallgesellschaft - Absicherung mit Futures Review Ein Fall. Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich an, um auf den Rest des Dokuments zuzugreifen. Unformatierte Textvorschau: Hedging mit Futures Review Fallstudie: Metallgesellschaft Folie 6-1 Rückblick: Futures-Hedging Tailing Laufzeitfehlbetrag Asset-Mismatch Basisrisiko Folie 6-2 Absicherung mit Futures: Tailing Gewinne und Verluste auf Futures-Kontrakten werden täglich abgewickelt. Cash Flow bei T aus einer kurzen Futures-Position: h0 (F0 F1) (1 r) T h1 (F1 F2) (1 r) T 1. HT 1 (FT 1 FT) wobei FtFt, T den Futures-Preis zum Zeitpunkt t und FT ST (keine Laufzeitfehlanpassung) bezeichnet. Wie können wir das zu einer perfekten Hecke machen Lösung: just h0, h1. (1r) T-2 h1h2 (1r) T-2 h1h2 (1r) T-1 h1F2 (1r) HT-1FT-1 (1r) hTFT-1 hT-1hT (1r) und hT Hedge-Hedge Folie 6-3 Hedging mit Futures: Laufzeitfehlanpassung 2 Fälle: Fälligkeit der Futures-Position ist länger als das Datum der Fälligkeit Fälligkeit der Futures Position ist kürzer als das Datum der Exposition Wenn die Futures zu spät fallen (1. Fall): Fehlende Konvergenz zwischen dem Futures-Preis und dem Spot-Kurs zum Zeitpunkt der Exposition. Wenn die Futures zu schnell ablaufen (2. Fall): Wir müssen Roll-Over-Futures-Positionen die erste Futures-Position wird verwendet, um die Auszahlung der nachfolgenden Futures-Positionen zu sichern. Folie 6-4 Die Laufzeit der Futures ist zu lang. Nehmen wir an, wir wollen eine Bilanz von 100.000 Unzen Gold mit einer 12 Monate Futures-Position abschließen, die nach 6 Monaten geschlossen wird. S0 736oz, g0,3 p. a. R4 p. a. Tägliche Compoundierung. Anfangsgröße der Position 1. T 124 Börsentage lt TF 251 Handelstage h0 ST 1 ST, TF (1 r) T 2 FT, TF (1 r) TF T (1 0,04 251) 251124 ST ST ST 1.019 TF T 251124 (1 g) (1 0,003251) 3. h0 1 1 0,962 124 1,019 (1 0,04 251) Folie 6-5 Die Laufzeit der Futures ist zu kurz. Nehmen wir an, dass wir eine Exposition von 100.000 Unzen Gold mit dem Walzen absichern wollen Über einen 6-Monats-Futures-Kontrakt. S0 736oz, g0,3 p. a. R4 p. a. Tägliche Compoundierung. Anfangsgröße der Position 1. T 251 Handelstage gt TF 124 Handelstage h0 2. FTF, T FTF, T STF 1 (1 r) T TF (1 0,04 251) 251124 STF STF STF 1.019 T TF 251124 (1 g) (1 0,003251) 3. h0 1.019 1 0.979 251 (1 0.04 251) Folie 6-6 Basisrisiko Was ist, wenn künftige Zinssätze unbekannt sind Erwarteter Gewinn aus der Markierung auf den Markt 0. Zukünftige Terminprämien sind nicht bekannt. Risiken aus Laufzeitfehlern können nicht durch Tailing eliminiert werden. Basisrisiko: Asset-Mismatch: ST (F0 F) F0 (ST F) 1 24 4 3 Laufzeitfehler: Basis ST (F0 FT) F0 (ST FT) 1 24 4 3 Basis Asset-Mismatch und Laufzeitfehlanpassung: ST (F0 FT) F0 (ST F) 1 24 4 3 Basis Folie 6-7 Absicherung bei Vorliegen eines Basisrisikos Ziel: Minimierung der Varianz der finalen Auszahlung. ST h0 (F0 FT) h0 F0 (ST h0 F) 14 4 2 3 Optimales Sicherungsverhältnis: 0 h Basis S, F 2 F T S F T Das optimale Hedge-Verhältnis ist das Beta der Forderung gegenüber dem Basiswert des Futures-Kontrakts. Ende der Überprüfung. Folie 6-8 Absicherung einer Cashflow-Sequenz: Der Fall der Metallgesellschaft Slide 6-9 Metallgesellschaft (1991) Rohstoff - und Maschinenbaukonzern Handelsdienstleistungen Finanzdienstleistungen Ingenieurdienstleistungen 14. größte Industriegesellschaft in Deutschland, 58.000 Mitarbeiter Großaktionäre Kuwait Investment Authority Deutsche Bank ( Auch wichtiger Gläubiger) US-Tochtergesellschaft: MGRM, ein Ölhandelsunternehmen Slide 6-10 MGRMs Geschäftsmodell Der erste Golfkrieg führte zu einem Anstieg der Ölpreise, und viele Anwender von Öl (Einzelhandel Benzin Lieferanten, Hersteller, Regierungsbehörden) waren begeistert Sperre in den nun sinkenden Ölpreis für eine langfristige. Langfristige Terminkontrakte auf Erdölprodukte waren jedoch teuer. Idee: MGRM bietet langfristige Preisgarantie für Benzin, Heizöl und Dieselkraftstoff an. Das daraus resultierende Preisrisiko wäre mit kurzfristigen Futures-Kontrakten abgesichert. Bis 1993 hatte sich die MGRM verpflichtet, über 150 Millionen Barrel Erdölprodukte (20 offene Zinsen im Futures-Markt) zu Festpreisen für bis zu 10 Jahre zu liefern. Folie 6-11 Hedging-Alternativen Physische Lagerung Kein komparativer Vorteil für MGRM, hoher Bargeldbedarf, Convenience-Vorteile Statische Absicherung (Strip-Hedge) Match Restlaufzeit der Sicherung mit Fälligkeit Laufzeit der langfristigen Verträge, MG-Rating, Bilanzierung Dynamische Hedge - Stack-Hedge) Hedge-Langzeit-Exposure mit kurzfristigen Instrumenten Basisrisiko, Cashflow-Mismatch, Bilanzierungs - und Bewertungsmethoden Folie 6-12 Beispiel Angenommen, MGRM hat die Verpflichtung zur Lieferung von 1000 Barrel Öl für die nächsten 3 Jahre bei 20 Barrel eingegangen. Jahr 0 1 2 3 Lieferverpflichtungen Preisgarantie Bandhecke Stapelhecke 1000 Fässer 1000 Fässer 1000 Fässer 20 20 20 1000 1000 1000 3000 2000 1000 Wenn sich der aktuelle Kassakurs von 17 nicht ändert, würde MGRM insgesamt 3 Barrel oder 9000 verdienen. Folie 6-13 Wenn der Ölpreis sinkt, macht MGRM zusätzliche Gewinne. Wenn der Ölpreis steigt, kann MGRM Verluste erleiden. Nehmen wir die folgende Reihenfolge der Preise an. Jahr 0 1 2 3 Spotpreise 17 18 19 20 Basis 0 Futurespreise 17 18 19 Basis -2 (Backwardation) F1 F2 F3 16.66 17.64 18.62 16.33 16.01 Folie 6-14 Geldfluss einer Bandhecke Basis 0 Jahre 1 2 3 Gewinne aus (20 - S1) 2000 1000 (20 - S2) 1000 1000 (20 - S3) 0 Summe 3000 S1 18 S2 19 S3 20 Zahlungsströme von der (langen) Bandhecke 1000 (S1 - F0,1) 1000 1000 ( S2 - F0,2) 2000 1000 (S3 - F0,3) 3000 6000 Insgesamt 3000 3000 3000 9000 F0,1 17 F0,2 17 F0,3 17 Die Streifenheckenschlösser in der aktuellen Spreizung von 3 barrel. Folie 6-15 Cash Flow eines Stack Hedges Basis 0 Yr 1 2 3 Ergebnis aus Lieferungsverträgen 1000 (20 - S1) 2000 1000 (20 - S2) 1000 1000 (20 - S3) 0 Summe 3000 S1 18 S2 19 S3 20 Cash (S1 - F0) 3000 2000 (S2 - F1) 2000 1000 (S3 - F2) 1000 6000 Insgesamt 5000 3000 1000 9000 F0 17 F1 18 F2 19 Die Stapelhecke sperrt auch die aktuelle Spreizung 3barrel. Folie 6-16 Zahlungsströme einer Bandhecke Markt in Backwardation Yr 1 2 3 Gewinne aus Lieferungsverträgen 1000 (20 - S1) 2000 1000 (20 - S2) 1000 1000 (20 - S3) 0 Summe 3000 S1 18 S2 19 S3 20 (S2 - F0,1) 1340 1000 (S2 - F0,2) 2670 1000 (S3 - F0,3) 3990 8000 Insgesamt 3340 3670 3990 11000 F0,1 16,66 F0,2 16,33 F0 (S & sub1; - F & sub0; , 3 16.01 Backwardation verbessert die Gewinnspanne für MGRM. MGRM verdient aktuelle Spread (3barrel) und negative Basis (2). Folie 6-17 Zahlungsströme einer Stapelhecke Markt in Backwardation Yr 1 2 3 Ergebnis aus Lieferungsverträgen 1000 (20 - S1) 2000 1000 (20 - S2) 1000 1000 (20 - S3) 0 Summe 3000 S1 18 S2 19 S3 20 (S2 - F1) 2720 1000 (S3 - F2) 1380 8120 Summe 6020 3720 1380 11120 F0 16,66 F1 17,64 F2 18,62 Eine Long Stack Hedge profitiert auch von der Backwardation. Die Gewinne sind höher als bei einer Bandhecke, da ein Stack-Hedge mehr Basisrisiko erfordert. Long-Stack-Hecken sind Wetten auf Backwardation Slide 6-18 Cash Flow eines Stack-Hedges Basis Steigerung Yr 1 2 3 Ergebnis aus Lieferverträgen 2000 1000 0 3000 S0 17 S1 18 S2 19 Cashflow aus (langer) Stackheck 3000 (S1 - F0 ) 2000 (S2 - F1) 1000 (S3 - F2) F0 17 17 F1 18 18,29 F2 19 19,44 Insgesamt 3000 1420 560 4980 5000 2420 560 7980 Verlust durch Änderung der Basis 0 580 440 1020 Basis 0 Basis 1,6 Basis 2,3 Folie 6- 19 Wie signifikant das Basisrisiko ist F a bS e R 2 0,95 (Benzin) R 2 0,99 (Heizöl) Nur 5 der Unterschiede bei den Gas-Futures-Preisen (1 für Heizöl) beruhen auf einer Veränderung der Basis. Folie 6-20 Strip versus Stack Strip Hedge Ein Strip Heckenschloss in der aktuellen Basis und wird daher nicht durch Änderungen in der Basis beeinflusst. Langfristige Kontrakte können zur Umsetzung einer Streifenabsicherung (niedrige Liquidität) erforderlich sein. Stack Hedge Eine Stack-Hedge macht den Hedger dem Basisrisiko ausgesetzt. Sperrungen in der aktuellen Basis nur für Erstverträge. Long Stack Hecken sind Wetten auf Backwardation. Eine Stapelhecke ist flüssiger, weil Instrumente mit kürzerer Reife verwendet werden. Ein Stack-Hedge erfordert mehr Verträge. Dies erhöht die Transaktionskosten. Mögliche Konflikte mit Positionsgrenzen. Folie 6-21 Wie soll die Metallgesellschaft Hackgut sichern: Hecke muss angebunden werden. Bei 5 Zinssätzen würde der Tailing-Faktor e-0,05 10 0.6065 betragen. (91 Millionen Barrel) Das Hedge-Verhältnis muss aufgrund des Basisrisikos weiter gesenkt werden. Mello und Parsons (1995) berechnen die minimale Varianz-Hedge-Verhältnis zu 86 Millionen Barrel. Für ausreichende Kreditlinien sorgen, um Margin-Anrufe zu erfüllen. Value-at-Risk-Analyse Umschichtungsverluste (Cash Flows), wenn der Markt von Backwardation zu Contango wechselt. Folie 6-22 Metallgesellschafts-Absicherungsstrategie Langstapelhecke: 150 Mio. Barrels 1-3 Monate NYMEX-Futures für 48 Mio. Euro. Fässer Swaps und andere OTC-Derivate für 102 Millionen Barrel Kreditlinien mit 48 Banken für insgesamt 1,5 Milliarden DM Maximaler Verlust: 10 DM Barrel. MGRMs Gesamtrisikorisiken Preisrisiko durch Über-Absicherung: MGRM-Hedge war eine Wette auf steigende Preise Basisrisiko: MGRM-Hedge war eine Wette auf Backwardation Liquiditätsrisiko: MGRM riskierte einen Mangel an Liquidität und konnte keine Margin-Anrufe erbringen Slide 6- 23 Heizöl - USBarrel 28 26 US 24 22 20 18 16 Jan-93 Mar-93 Mai-93 Jul-93 Sep-93 Nov-93 Jan-94 Mar-94 Mai-94 Jul-94 Sep-94 Nov-94 Folie 6-24 Das Jahr 1993 Die Ölpreise fielen, und der Markt zog in contango. Hat MGRM zu der letztgenannten Entwicklung beigetragen. Durch die Überwindung ihrer Position könnte die MGRM den Markt mit prompten Monats-Futures überschwemmt haben und die Preise für längerfristige Futures getrieben haben. März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Futures Preise in der Nähe des Monats nächsten Monats Stapelhöhe 20.16 20.30 154.00 20.22 20.42 152.72 19.51 19.83 17.67 17.92 148.88 17.86 18.30 147.60 16.86 17.24 146.32 18.27 18.38 14.5.04 16.76 17.06 143.76 14.41 14.80 142.48 cash Fließt monatlich kumulativ -12,32 -138,98 -189,30 -184,70 -8,93 -212,54 150,71 -234,96 -380,96 -12,32 -151,30 -340,60 -525,29 -534,22 -746,77 -596,06 -831,02 -1211,99 Folie 6-25 Implikationen für MGRM Buchverluste auf langen Futures Positionen (Margin Calls) Anstelle der Roll-Over-Gewinne steht MGRM vor Überschussverlusten. Aber MGRM Lieferverträge wurden sehr wertvoll Sept 1993: MG berichtet einen Buchungsverlust von US300 Millionen (aber 60 Millionen Gewinn nach GAAP) Liquiditätskrise als Margin-Anrufe montiert. Was hätte getan werden können. Folie 6-26 Was tatsächlich passiert ist, hat MG nicht auf seine Kreditlinien gestoßen, sondern die Deutsche Bank hat sich für neue Überziehungskredite angesprochen. Nach einer kurzlebigen Erholung im Oktober sank der Ölpreis auf 18 Barrel. Dez 1993: Vorstand entlässt CEO und liquidiert das Hedging-Portfolio - zu Feuerspreisen 1. Jan. 1994: MG weist einen Nettoverlust von 1,3 Mrd. US-Dollar aus. Jan 1994: MG bot an, Lieferverträge zu kündigen --- ohne Auszahlung auf MGRM 15. Jan. 1994: MGs Gläubiger injizieren US1.9 Milliarden, um MGs Verluste zu decken. Folie 6-27 METALLGESELLSCHAFT AG Aktie Kurs in Euros 40 Starker Anstieg der Ölpreise zwischen Dezember und 30. Februar 20 Rückgang der Ölpreise 10 Jan-93 Apr-93 Jul-93 Okt-93 Jan-94 Apr-94 Jul-94 Oct-94 Folie 6-28 Was schief gelaufen ist, war MGRM zu stark abgesichert und hatte nicht genügend Kapital, um einer Liquiditätskrise standzuhalten. Futures-Kontrakte sind Market-to-Market-Lieferverträge sind nicht markiert-to-Market MGRM hat unnötiges Basisrisiko. (Das war aber ein kleines Problem.) Bilanzierung von Sicherungsbeziehungen Kein Hedge Accounting nach deutschen Rechnungslegungsvorschriften Outsider, sowie der Verwaltungsrat waren mit der Absicherungsstrategie nicht vertraut. Gerüchte, dass MG nahm eine riesige Wette, die schlecht ging. Hat der Vorstand überreagiert, ob der Vorstand MG-Aktionäre vertritt Slide 6-29 Ungelöste Fragen Hat MG wirklich eine Liquiditätskrise gesehen 1,5 Milliarden DM ungebrauchte Kreditlinien Leihen Sie sich gegen rentable Lieferverträge ab Spin off kombiniertes Deliveryhedging-Programm Warum hat MG das Hedging-Programm abgewickelt, Lieferverträge vorhanden Warum wurden die Lieferverträge ohne Zahlung an MGRM abgewickelt Folie 6-30 Lektionen für das Risikomanagement Eine langfristige Forderung kann mit kurzfristigen Instrumenten abgesichert werden. Basisrisiko Backwardation: Long Stack erzeugt positive Cashflows, Short Stack erzeugt negative Cashflows. Gegenläufige Ergebnisse für contango. Tailing eine Futures-Hedge ist wichtig, wenn die Laufzeit der Hedge ist lang. Sorgen Sie für ausreichende Liquidität, um Margin-Anrufe zu erfüllen. Finanzierungsrisiko ex ante. Rechnungslegungsvorschriften sind wichtig. Stellen Sie sicher, dass Gläubiger, Vorgesetzte usw. den Zweck der Absicherungsstrategie verstehen, insbesondere dann, wenn das Sicherungsprogramm von Ihrer Unternehmensstrategie untrennbar ist. Folie 6-31. Klicken Sie hier, um die Details der Dokumente zu bearbeiten Share this link mit einem Freund: Beliebteste Dokumente für SLOAN 15.437 04 Futuresreturnpredictabilityinfocontent MIT SLOAN 15.437 - Fall 2007 Futures Returns: Vorhersagbarkeit und Informationsinhalt Ergänzungsmaterial Die in 03 Commodityforwards Futures MIT SLOAN 15.437 - Herbst 2007 Commodity Forward und Futures Kapitel 6 Real Commodities Landwirtschaftliche Rohstoffe En 01 Einleitung MIT SLOAN 15.437 - Herbst 2007 Optionen und Futures-Märkte (FIN 15.437) Prof. Alex Stomper Lehrassistent: Tara 07 Zinsfutures MIT SLOAN 15.437 - Fall 2007 Zins - und Futures-Kapitel 7 Folie 7-1 Heutige Agenda Hedging-Zukunft 13 BinomialmodelI MIT SLOAN 15.437 - Herbst 2007 Binomiale Optionspreise Risikoneutrale Preisfestsetzung: die Grundidee Abschnitt 10.1, Anlage 1 endgültige Beispielbefragungen MIT SLOAN 15.437 - Herbst 2007 1.Optionspricelationships a) JafeeCorpmonstockispricedat36.50pershare. TheCompanyRisk Management Fallstudie: Metallgesellschaft AG (MGRM) Hintergrund des Falles Dieses deutsche Großkonglomerat ist zum Großteil von einigen sehr großen Banken in Deutschland wie der Deutschen Bank, der Dresdner Bank, um nur einige zu nennen sowie die Kuwait Investment Authority. Die Tochtergesellschaft des Energiekonzerns dieses Konglomerats (MG Refining and Marketing (MG Raffinerie und Marketing), das sich mit Mineralölprodukten befasst, meldete im Dezember 1993 einen Verlust von rund 1,5 Milliarden Euro. Das Unternehmen hatte Engpässe bei kurzfristigen Positionen bestimmter Beträge Von Petroleum jeden Monat über 10 Jahre. Diese Positionen wurden geplant, um Gewinne zu machen, da der Terminkurs war bei einer Prämie über Spot. Diese Geschäfte hatten eine Option Klausel mit dem NYMEX Futures-Kontrakt auf Öl. Die Optionen-Klausel führte dazu, dass, wenn die Front-Monat Bei Ausübung Die Firm muss in der Hälfte des Unterschiedsbetrages zwischen dem Futures-Preis und dem Festpreis das Gesamtvolumen, das vom Vertrag zu leisten ist, bezahlen. Der Nymex-Futures-Preis übersteigt den Terminkurs , Die für den Kunden attraktiv wäre, wenn sie in finanzieller Not und einfach nicht mehr in der Notwendigkeit für Öl waren. Angesichts der Schwankungen der Ölmarktpreise, verwendet die Firma eine Stapel-und Roll-Hedge-Strategie mit langen NYMEX-Futures-Kontrakte. Die verwendeten Liefermonate wurden entsprechend den verwendeten Call-Optionen kurzfristig abgewickelt. Das Unternehmen ging lange in Futures und trat in OTC-Energie-Swap-Vereinbarung zu erhalten schwimmende und bezahlt fixiert. Die Futures-Positionen machten 55 Millionen Barrel aus und die Swap-Positionen machten 110 Millionen Barrel aus. Diese Positionen führten das Kreditrisiko für The Firm ein. Ursachen der Verluste Die Absicherung wurde mit der Auffassung getroffen, dass der Markt in Backwardation (wo Spotpreise höher sind als die Futures-Kurse), was normalerweise der Fall ist. Allerdings verlagerte sich der Markt auf Contango (wo Futures Preise höher als die Spot-Preise sind) stark erhöht die Kosten für die Absicherung. Der Gewinn aufgrund der Short-Positionen wurde durch einen Verlust aufgrund der Futures-Positionen mehr als kompensiert. Dies führte zu folgenden Problemen: Der Beitrag aufgrund der Größe der Firme insgesamt offenen Zinsen war ein erheblich größerer Prozentsatz der insgesamt und Liquidation dieser Positionen wäre sehr schwierig. Es bestand auch die Gefahr, dass im Falle von Sofortmargenanrufen keine ausreichende Finanzierung gewährt wurde. Über die Laufzeit der Absicherung hätten sich die Cashflows ausgeglichen. Aber die Firma stieß auf Probleme bei der Suche nach notwendigen Mittel, um die Position zu halten. Eine Hecke soll das Marktrisiko vollständig über - tragen. Aber die Firma wurde der Spekulation anstatt der Absicherung wegen der Finanzierungsprobleme, die durch den Contango-Effekt verursacht wurde angeklagt. Offizielle Unterlagen besagen, dass sie einer Position von 85 Tagen im Wert der gesamten Produktion von Kuwait ausgesetzt waren. Wenn die Ölpreise sinken würden, würde MGRM Geld für ihre Hedge-Positionen verlieren und Margin-Calls auf ihren Futures-Positionen erhalten. Obwohl Gewinne aus den Terminkontraktpositionen die Sicherungsverluste kompensieren würden, würde ein kurzfristiger negativer Cashflow auftreten, da für den Wertzuwachs der Terminkontrakte bis zum Verkauf des Öls keine Barmittel eingehen würden. Obwohl aufgrund ihrer Absicherungsstrategie kein wirtschaftlicher Verlust eintreten würde, verursachte die Größe ihrer Position ein Finanzierungsrisiko. Die Stack - und Roll-Strategie verschärfte die Verluste, weil in einem Contagno-Markt der Spot mehr als die Futures-Preise zurückging. US gegenüber deutschen Rechnungslegungsmethoden 8211 Deutsche Rechnungslegungsstandards haben auch MG8217s Probleme gemildert. Die Kostenstellenrechnung (LCM) ist in Deutschland erforderlich. In den USA hat die MGRM die Anforderungen einer Absicherung erfüllt und eine Hedge Accounting erhalten. Daher in der US-MGRM tatsächlich zeigte einen Gewinn. Ihre Absicherungsverluste wurden aufgeschoben, weil sie die Gewinne ihrer Terminkurssätze ausgleichen. Unter Verwendung von LCM musste MG jedoch ihre Verluste buchen, ohne die Gewinne ihrer fixen Terminkontrakte zu erkennen, bis sie realisiert wurden. Da deutsche Rechnungslegungsstandards das Netting von Positionen nicht zuließen, war die MG8217s-Erfolgsrechnung eine Katastrophe. Als solche, ihre Kredit-Rating unter Kontrolle und die Finanz-Community spekuliert über den Untergang von MG. Dies änderte die Marktsituation für MGRM drastisch. Ihre Swap-Kontrahenten benötigten zusätzliches Kapital, um ihre Swap-Positionen aufrechtzuerhalten, und die NYMEX verhängte Supermargin-Anforderungen an MGRM mehr als die Verdoppelung ihrer Performance Bond Anforderung. Wäre das Hedge Accounting in Deutschland akzeptabel gewesen, hätten MGRM8217s Positionen möglicherweise nicht den Markt erschreckt, und sie hätten ihre Positionen im OTC-Markt reduzieren können, ohne ihre Augäpfel herauszuziehen. Die Hauptursache für die Verluste war tatsächlich die Größe der Position, die ein Finanzierungsrisiko geschaffen.


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